Question

3) As raízes da equação 3x2 − 27 = 0 são:

a) 3 e -3
b) 9 e -9
c) 5 e -5
d) 27 e -27

Answer 1

a
pfvv coloca como melhor resposta

Answer 2

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Temos uma equação do segundo grau aqui. O que devemos fazer é separar o que contém a incógnita 'x' do que não tem. Nesse caso, vamos passar o (-27) para o lado direito da igualdade.

Porém, quando passamos um termo para o outro lado da igualdade, em caso de soma ou subtração, ele vai com o sinal oposto. Se temos -27 do lado esquerdo, passando para o lado direito, teremos +27, assim:

$3 {x}^{2} = 27$

Agora, precisamos isolar o x, para encontramos seu valor. Perceba que o 3 está MULTIPLICANDO o x^2 . Atendendo à regra, o que está multiplicando de um lado da equação passa pro outro lado dividindo e vice-versa, veja:

${x}^{2} = \frac{27}{3}$

Resolvendo a operação de divisão do lado direito, temos:

${x}^{2} = 9$

Para encontrarmos o valor de x, que está elevado ao quadrado, precisamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados, para retirar o expoente 2 do x:

$\sqrt{ {x}^{2} } = \sqrt{9}$

Segundo propriedade de raízes, podemos retirar o x da raiz do lado esquerdo. Já do lado direito, temos a raiz quadrada de 9, que sabemos que pode ser +/- 3. Observe que pode ser ambos, pois:

(-3) . (-3) = 9

(+3) . (+3) = 9

Dessa forma, finalmente, temos como solução para x:

$x = + 3 \: ou \: - 3$