Question

3. Aplique a propriedade de produto de radicais e calcule quando possível:
a)
$\sqrt{4}. \sqrt{49 = }$
b)
$\sqrt[3]{2} . \sqrt[3]{32} =$
c)
$\sqrt[8]{1} . \sqrt[8]{1} . \sqrt[8]{1} =$
d)
$\sqrt[5]{2} . \sqrt[5]{2} =$
e)
$\sqrt{a} . \sqrt{b} =$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Propriedade de produto de radicais

$\sqrt[n]{a} .\sqrt[n]{b} =\sqrt[n]{a.b}$

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$a)~~\sqrt{4} .\sqrt{49} =\sqrt{4.49} =\sqrt{2^2.7^2} =2.7=14\\ \\ b)~~\sqrt[3]{2} .\sqrt[3]{32} =\sqrt[3]{2.32} =\sqrt[3]{2.2^5} =\sqrt[3]{2^6} =2^3=8\\ \\ c)~~\sqrt[8]{1} .\sqrt[8]{1} .\sqrt[8]{1} =\sqrt[8]{1.1.1} =\sqrt[8]{1^3} \\ \\ d)~~\sqrt[5]{2} .\sqrt[5]{2} =\sqrt[5]{2.2} =\sqrt[5]{2^2} \\ \\ e)~~\sqrt{a} .\sqrt{b} =\sqrt{a.b}$