Question

3) Aplicando as propriedades da radiciação, efetue as racionalizações dos denominadores das frações a seguir:
a) 7 = √14
c) 4 = √5−1
b) 9 = √3
d) 6 = √7+√5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{7}{ \sqrt{14} } = \frac{7}{ \sqrt{14} } \times \frac{ \sqrt{14} }{ \sqrt{14} } = \\ \\ = \frac{7 \sqrt{14} }{14} = \frac{ \sqrt{14} }{2}$

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$\frac{4}{ \sqrt{5 - 1} } = \frac{4}{ \sqrt{4} } = \frac{4}{2} = 2$

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$\frac{9}{ \sqrt{3} } = \frac{9 \sqrt{3} }{3} = 3 \sqrt{3}$

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$\frac{6}{ \sqrt{7} + \sqrt{5} } = \frac{6}{ \sqrt{7} + \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{7} - \sqrt{5} }{ \sqrt{7} - \sqrt{5} } \\ \\ = \frac{6( \sqrt{7} - \sqrt{5}) }{7 - 5} = {3( \sqrt{7} - \sqrt{5} ) } \\ \\ = 3 \sqrt{7} - 3 \sqrt{5}$