Question

3. Ao iniciar a travessia de um túnel aproximadamente retilíneo de 200 metros de comprimento, um automóvel de dimensões desprezíveis movimenta-se com velocidade de 54 km/h. Durante a travessia, ele acelera uniformemente, saindo do túnel com velocidade de 90 km/h. Calcule o módulo de sua aceleração, em m/s2, nesse percurso. ​

Answer 1

Como o automóvel percorre o túnel com aceleração constante, descreverá um movimento uniformemente variado (MUV) acelerado.

Note que as velocidades são dadas em km/h, logo precisaremos efetuar a conversão para m/s, unidade do S.I, para achar a aceleração em m/s².

$\overbrace{\boxed{km/h~~\Rightarrow~\div3,6~\Rightarrow~~m/s}}^{Conversao~km/h~\rightarrow~m/s}\\\\\\54~km/h~~\Rightarrow~\dfrac{54}{3,6}~=~\boxed{15~m/s}\\\\\\90~km/h~~\Rightarrow~\dfrac{90}{3,6}~=~\boxed{25~m/s}$

Para calcular a aceleração, podemos utilizar a equação de Torricelli:

$\boxed{v^2~=~v_o^{\,2}~+~2\cdot a\cdot \Delta S}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}v&:&Velocidade~no~final~do~percurso\\v_o&:&Velocidade~inicial\\a&:&Aceleracao\\\Delta S&:&Distancia~percorrida\end{array}\right$

Substituindo os dados:

$25^2~=~15^2~+~2\cdot a\cdot 200\\\\\\625~=~225~+~400a\\\\\\400a~=~625-225\\\\\\a~=~\dfrac{400}{400}\\\\\\\boxed{a~=~1~m/s^2}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$