Question

3. Ângela desenhou dois qua-
driláteros semelhantes entre
si, conforme a figura a seguir:
Obtenha o valor do lado EF,
sabendo que a razão de seme-
Ihança do menor para o maior
quadrilátero é de 2/5.

Answer 1

O lado EF mede 15 cm.

Semelhança entre polígonos

Pode-se afirmar que dois polígonos são semelhantes quanto estes possuem lados correspondentes proporcionais e os ângulos homólogos são congruentes (iguais).

Em polígonos semelhantes, a razão entre dois lados correspondentes é igual à razão de semelhança, respeitada a ordem em que foram colocados na razão.

No caso desta questão, a razão de semelhança do menor para o maior é de 2/5, e deseja-se a medida do lado $\overline{EF}$.

Observe que, diante do exposto, pode-se estabelecer:

$\frac{2}{5} = \frac{EF}{37,5}\\\\ 5 \cdot EF = 2 \cdot 37,5\\\\5EF = 75\\\\EF = 75/5\\\\EF = 15$

Portanto, a medida do lado EF é 15 cm.

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