Question

3) Analisando o gráfico, responda:
a) Qual é o domínio da função?
b) Qual é a imagem da função?
c) Para quais intervalos a função é crescente?
d) Para quais intervalos a função é decrescente?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Qual o domínio e a imagem da função?

D = {x∈R / -3≤x≤6}

Im = {y∈R / -3≤y≤3

b) Em que intervalos a função é crescente?

Esta função NÃO é crescente

c) Em que intervalo a função é decrescente?

A função é decrescente no intervalo [-3; 2]

d) f(1) é maior, menor ou igual a f(4)?

f(1) < f(4)

e) Qual o valor de f(5)

f(5) = 3

f(−3)−f(2) = 1 - (-3) = 4

f) Quais são os zeros ou raízes da função?

Há apenas um zero que coincide com o zero da função linear que passa pelos pontos (-3,1) e (2,-3)

Podemos determinar a função linear por meio do determinante:

\begin{gathered} \left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\-3&1&1\\2&-3&1\end{array}\right|=0\\ \\ x+2y+9-3+3y+3x=0\\ \\ 4x+5y+6=0\end{gathered}

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

x

−3

2

y

1

−3

1

1

1

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

=0

x+2y+9−3+3y+3x=0

4x+5y+6=0

Fazendo y=0

\begin{gathered}4x+5y+6=0\\ 4x+6=0\\ 4x=-6\\ x=-\frac{6}{4}\\ \\ x=-\frac{3}{2}\end{gathered}

4x+5y+6=0

4x+6=0

4x=−6

x=−

4

6

x=−

2

3

g) Qual é o valor mínimo de f ?

O valor mínimo de f é -3