Question

3- Ajude o Carlos calculando a altura e a lado do novo telhado da sua casa. 5m 4 m 6 m​

Answer 1

Com base no Teorema de Pitágoras, as medidas do novo telhado são:

Altura = 3 m

Lado = 3√5 m (aproximadamente 6,71 m)

Como o telhado equivale à dois triângulos retângulos, pois cada um tem um ângulo de 90 graus, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras:

$\large a^2 = b^2 + c^2$

Com:

a = Hipotenusa ⇒ Maior lado do Triângulo e oposto ao ângulo de 90°

b, c = Demais catetos ⇒ Outros lados do triângulo

Então vamos calcular o triângulo azul (Veja a figura anexa)

a = Hipotenusa = 5m

b = Cateto 1 = 4m

c = Cateto 2 = h

$\large a^2 = b^2 + c^2$

$\large 5^2 = 4^2 + h^2$

$\large 25 = 16 + h^2$

$\large 25 - 16 = h^2$

$\large h^2 = 9$

$\large h = \sqrt{9}$

$\large h= \pm 3$

Como estamos tratando de medidas,

$\large \boxed{h = 3 ~m } \implies Altura$

Agora já conseguimos considerar o triângulo rosa:

a = Hipotenusa =

b = Cateto 1 = 6m

c = Cateto 2 = h = 3m

$\large a^2 = b^2 + c^2$

$\large a^2 = 6^2 + 3^2$

$\large a^2 = 36 + 9$

$\large a^2 = 45$

$\large a = \sqrt{45}$

Fatorando 45 = 5 . 3² ⇒ √45 = 3√5

$\large \text { \boxed{a = 3\sqrt{5}} \implies hipotenusa = lado ~c ~do~ telhado }$

Aproximadamente 6,71 m

Estude mais sobre o Teorema de Pitágoras:

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