Question

3. Ache o coeficiente angular e determine se a reta é crescente ou decrescente:

a) reta que passa pelos pontos A =(-7 , 10) e B =(2, 4)

b) reta que passa pelos pontos P= (-10, 1) e Q = (-1, 3)

Answer 1

a) Cálculo do coeficiente angular:

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} = \frac{4 - 10}{2 + 7} = - \frac{6}{9} = - \frac{2}{3}$

Equação da reta:

y - y0 = m.(x - x0)

Escolhendo o ponto B, temos:

y - 4 = -2/3 .(x - 2)

y - 4 = -2x/3 + 4/3

y - 4 = (-2x + 4)/3

-2x + 4 = 3y - 12

-2x - 3y + 16 = 0

2x + 3y - 16 = 0

Como o coeficiente angular é negativo, então a reta é decrescente.

b) Neste caso, é só tomar como exemplo o item acima. Primeiramente, calcula-se o coeficiente angular.

m = (y2 - y1)/(x2 - X1) = (3 - 1)/(-1 + 10) = 2/9

Escolhendo o ponto P para substituir na equação da reta, temos:

y - 1 = 2/9 . (x + 10)

y - 1 = (2x + 20)/9

2x + 20 = 9y - 9

2x - 9y + 29 = 0

Como o coeficiente angular é positivo, então a reta é crescente.