3. Ache a expressão na forma simbólica que define a função booleana dada pela tabela-verdade abaixo. Você consegue simplificar tal expressão e obter uma outra equivalente e mais curta? Caso seja possível, qual seria? Desenhe um circuito lógico qualquer que implemente a função.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta:
S=(A.B)+~(B+A)
A B A.B B+A S
0 0 0 1 1
0 1 0 0 0
1 0 0 0 0
1 1 1 0 1 (tabela)
Explicação:
(Quando for levar ao excel, não esqueça de colocar a tabela.)
Conforme a imagem, observe que temos A e B, sendo Q a saída (S) e A e B as entradas, primeiramente façamos a expressão booleana
S1=A, sendo S1 a nossa saída temporária, depois temos;
S2=B+S1 (S2 é a nossa outra saída temporária)
logo temos
S=(A.B)+~(B+A)
O sinal ~ é referente a porta NÃO-OU.
A tabela verdade é resolvida da seguinte forma, montamos primeiro o A e B, sendo sempre zero e uns, certifique de saber disso, pois sem isso não será possível terminar a tabela, se for somente duas letras, fica dessa forma que coloquei na tabela, mas conforme tem mais letras na figura, muda.
Para resolver a tabela, precisa levar em conta qual porta lógica está atrelada ao A e B, sendo elas a porta AND(E) e NOR(NÃO-OU), respectivamente, e entender a lógica de cada porta, e então só comparar os zeros e uns seguindo essa lógica, primeiro com o A para o B, e depois o B para o S1 ou A.B, disso irá surgir o S2 ou B+A, temos as duas saídas temporárias que irão gerar a nossa saída definitiva(S), seguindo a lógica da última porta S(está representada pelo Q).
Para isso é importante entender a lógica por trás das portas lógicas.