Question

3)A temperatura t de uma estufa (em graus Celsius) é determinada,em função da hora h do dia, pela
expressão t = -h2 + 22h – 85. Responda:
a) Em quais horários a temperatura é 0o C ?
b) Represente graficamente essa função temperatura.
c) Em que período(s) do dia a temperatura é positiva ? E negativa ?
d) Em que período(s) do dia a temperatura é crescente ? E decrescente ?
e) Em que horário a temperatura é máxima ? Qual é a temperatura máxima ?

Answer 1

t= -h²+22h-85
t=0 temos  -h²+22h-85=0,  achar Δ= 22²-4.(-1).(-85),    Δ=484-340=144
 h1= (-22+12)/-2,  h1=-10/-2  ,  h1=5
h2= (-22-12)/-2,    h2=-34/-2      h1=17
a) a temp é zero as 5 horas e as 17 horas
c) a temperatura é positiva no intervalo          5<x<17
                             é negativa                            x<5 e x>17
d) é crescente para x<11. decrescente para x>11
e) é máxima as 11 horas

Answer 2

A temperatura é 0°C nos horários 5 e 17; A temperatura é negativa nos intervalos [0,5) U (17,24] e positiva entre 5 e 17; A temperatura é crescente entre 0h e 11h e decrescente entre 11h e 24h; A temperatura máxima é 36°C.

a) Igualando a função a 0, obtemos uma equação do segundo grau -h² + 22h - 85 = 0.

Utilizando a fórmula de Bhaskara:

Δ = 22² - 4.(-1).(-85)

Δ = 484 - 340

Δ = 144

$h=\frac{-22+-\sqrt{144}}{2.(-1)}$

$h=\frac{-22+-12}{-2}$

$h'=\frac{-22-12}{-2}=17$

$h''=\frac{-22+12}{-2}=5$.

Portanto, às 5 horas e às 17 horas a temperatura é igual a 0°C.

b) A representação gráfica está anexada abaixo.

c) Observando o gráfico, temos que entre 0h e 5h a temperatura é negativa. Entre 17h e 24h também é.

É positiva entre 5 e 17.

d) A temperatura é crescente no intervalo de 0 a 11 e decrescente no intervalo de 11 a 24.

e) Pelo gráfico, podemos observar que a temperatura máxima é de 36°C no horário de 11h.

Para mais informações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19998114