3 — A soma dos primeiros números naturais consecutivos 1, 2, 3, ..., n é dada pela expressão n ( n + 1) 2 . Quantos números naturais consecutivos devem ser adicionados para se obter soma 300? Dica: resolva a equação n ( n + 1) 2 = 300.
Soluções para a tarefa
A soma será igual a 24.
A soma dos números naturais pode ser descrita por:
Soma = n.( n + 1) / 2
S = n.( n + 1) / 2
Sendo assim, como queremos descobrir o valor de n para que a soma dos números naturais seja igual a 300, basta substituir S por esse valor e resolver a equação:
300 = n.( n + 1) / 2
600 = n.( n + 1)
n² + n - 600 = 0
Resolvendo o problema através da soma e produto das raízes, temos que:
(n - 24)*(n + 25) = 0
n = 24 ou n = -25
Como queremos o valor positivo, n = 24.
Espero ter ajudado!
Resposta:
primeiro trocamos a letra S pelo 300 então ficará:
300/1=n(n+1)/2 fazemos então a multiplicação cruzada.
300 x 2=600 n(n+1) x 1=n(n+1)
ficando assim
600=n(n+1) multiplicamos então s parenteses ficando:
n^2+n-600
faze-se a b a s k h a r a (separei a palavra pois não aceitou) .=sinal de vezes
-b+/- raiz de b^-4.a.c//2.a
1+/-2400//2 retire a raiz o resultado é a resposta.