Question

3) A soma desses três números ímpares consecutivos é 64 determine esses números
A)27 e 29
B)29 e 35
C)30 e 34
D) 31 e 33

Answer 1

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( \nexists \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

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☺lá, como estás nestes tempos de quarentena⁉ Como vão os estudos à distância⁉ Espero que bem❗

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Analisando como uma progressão aritmética de razão 2, podemos enumerar nossos três termos da seguinte forma

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➡ (a - 2) + a + (a + 2) = 64

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Através de algumas manipulações algébricas podemos constatar que

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➡ a - 2 + a + a + 2 = 64

➡ 3a = 64

➡ a = 64/3

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Ou seja, nossa sequência será formada pelos números

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➡ 64/3 - 2 = 125/6

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➡ 64/3

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➡ 64/3 + 2 = 131/6

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Portanto chegamos constatamos uma contradição (que já era perceptível pelo enunciado): não existe uma soma de três números ímpares consecutivos de dê 64. Por que isso era evidente no enunciado? Pois 3 números ímpares somados nunca resultarão em um número par.

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Demonstração:

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Sejam nossos 3 números ímpares quaisquer A, B e C

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➡ A = D + 1 (sendo D um número par)

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➡ B = E + 1 (sendo E um número par)

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➡ C = F + 1 (sendo F um número par)

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➡ A + B + C = D + 1 + E + 1 + F + 1

A + B + C = D + E + F + 3

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Sabendo que D + E + F certamente será um número par então temos que A + B + C certamente será um número ímpar, pois terá como resultado um número par somado a 3.

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."