Question

3 -A soma das pontuações de um torneio de matemática está representado por uma progressão geométrica S = 4 + 8 + 16 + ... + 2048. Assinale o valor da soma S.
4092
4100
8192
65536
196883

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a_n = a_1.q^{n - 1}}$

$\mathsf{2.048 = 4.2^{n - 1}}$

$\mathsf{2^{n - 1} = 512}$

$\mathsf{2^{n - 1} = 2^9}$

$\mathsf{n - 1 = 9}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{n = 10}}}$

$\mathsf{S_n = \dfrac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}}$

$\mathsf{S_{10} = \dfrac{4(2^{10} - 1)}{2 - 1}}$

$\mathsf{S_{10} = \dfrac{4(1.024 - 1)}{2 - 1}}$

$\mathsf{S_{10} = 4(1.023)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{10} = 4.092}}}\leftarrow\textsf{letra A}$