Question

3) A solução da equação y 2 - log y =0,001 é...

Answer 1

Resposta:

Vamos aplicar logaritmo decimal em ambos os membros da equação:

log y2 – log y = log 0,001

Usando a propriedade da potência, temos:

(2 – loy).log y = log 10-3

Fazendo log y = x, vem:

(2 – x).x = –3

x2 – 2x – 3 = 0

As raízes dessa equação do 2º grau são 3 e –1. Voltando ao log y = x, temos:

log y = 3   → usando a definição do logaritmos, vem:103 = y   →   y = 1000

log y = –1 →  usando a definição do logaritmos, vem: 10–1 = y   → y = 0,1

Concluímos que o conjunto solução é {0,1; 1000}

Explicação passo-a-passo: