Question

3 - A sequência (a1, a2, 8, 11, …) é uma PA. A razão r e o décimo termo (a10) dessa sequência correspondem respectivamente a * 1 ponto A. r =-3 e a10 =14 B. r =3 e a10 =20 C. r =-3 e a10 =29 D. r =3 e a10 =29 E. r =3 e a10 =26 ​

Answer 1

Resposta:

D) $r=3$ e $a_{10}=29$

Explicação passo a passo:

$PA(a_1,a_2,8,11,...)$

Sabemos que a razão ($r$) é:

$r=11-8=3$

Sabemos também que:

$a_3=8$ e que $a_3=a_1+2r$. Substituindo as informações, teremos:

$a_3=a_1+2r\\8=a_1+2\times3\\8=a_1+6\\2=a_1$

Agora que sabemos o valor de $a_1$ e de $r$, podemos calcular o termo geral da PA e determinar o décimo termo:

$a_n = a_1 + (n-1)\times r\\a_n = 2 + (n-1)\times3\\a_n=2+3n-3\\a_n=3n-1$

Calculando o termo $a_{10}$:

$a_{10}=3\times10-1\\a_{10}=30-1\\a_{10}=29$