3. A seguir algumas equações do 2º grau. Faça o
que se pede:
1.° Identifique os coeficientes a, b ec nas
equações.
2. Classifique-as em completas e incompletas.
3.° Encontre as raízes das equações
incompletas.
a) 3x2 -27 = 0
b) x2 - 2x + 1 =0
c) x2 - 10x + 21 = 0
d) 5x2 - 45x=0
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
1)
→ Sendo a fórmula da equação do 2° grau :
} ax² + bx + c = 0 ,sendo a ≠ 0
a) 3x² -27 = 0
a = 3
b = 0
c = -27
b) x² - 2x + 1 =0
a = 1
b = -2
c = 1
c) x² - 10x + 21 = 0
a = 1
b = -10
c = 21
d) 5x² - 45x=0
a = 5
b = -45
c = 0
2)
a) 3x² -27 = 0 → incompleta (a* e b*)
b) x² - 2x + 1 =0 → completa (a*,b* e c*)
c) x² - 10x + 21 = 0 → completa (a*,b* e c*)
d) 5x² - 45x=0 → incompleta (a* e b*)
3)
a) 3x² -27 = 0
• 3x² -27 = 0
• 3x² = 27
→ O três (3) tá multiplicando passar pro outro lado dividindo.
• x² = 27/3
• x² = 9
→ O expoente passar pro outro lado como raiz.
• x = ± √9
→ Fica ± (mais e menos) ,pq é uma equação do 2° graus.
• x = ± 3 → ou , x= +3 e x= -3 (Resposta)
d) 5x² - 45x=0
• 5x² - 45x = 0
→ Botamos o termos comum em evidência
• x.(5x² -45) = 0
→ Com base na explicação :
} a × b = 0 ,vc pode ver que temos um multiplicação entre dois termos que cuja da zero(0) no resultado . Então para da zero (0) em deles dois tem que ser zero(0) ,pois qualquer número multiplicado por zero (0) é zero . Então eu posso dizer que a* pode ser zero ,ou, b* poder ser zero(0).
Então ficar:
x = 0
ou
(5x-45) = 0
→ Resolvendo
• 5x - 45 = 0
• 5x = 45
→ O cinco(5) tá multiplicando passar pro outro lado dividindo.
• x = 45/5
• x = 9
Resposta:
} Raízes : x = 0 ou x = 9.
Espero ter ajudado...obgd ....