3) A relação de Euler é válida para poliedro platônico ou não V+F= A+2 FATEC – SP Um poliedro convexo tem 3 faces quadrangulares, 2 faces triangulares e 4 faces pentagonais. Qual o número de vértices desse poliedro?
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Resolução:
Arestas:
A = 3 . 4 + 2 . 3 + 4 . 5
2
A = 12 + 6 + 20
2
A = 38
2
A= 19
Faces:
F = 3 + 2 + 4
F = 9
Fórmula:
V + F = A + 2
V + 9 = 19 + 2
V + 9 = 21
21 - 9 = V
V = 12
Bons estudos!!!
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