Question

3) A relação de Euler é válida para poliedro platônico ou não V+F= A+2 FATEC – SP Um poliedro convexo tem 3 faces quadrangulares, 2 faces triangulares e 4 faces pentagonais. Qual o número de vértices desse poliedro?

Answer 1

Resolução:

Arestas:

A = 3 . 4 + 2 . 3 + 4 . 5

2

A = 12 + 6 + 20

2

A = 38

2

A= 19

Faces:

F = 3 + 2 + 4

F = 9

Fórmula:

V + F = A + 2

V + 9 = 19 + 2

V + 9 = 21

21 - 9 = V

V = 12

Bons estudos!!!