Question

3) A medida do ângulo interno de um polígono regular é a terça parte da diferença entre a medida de seu ângulo externo e 20°. Qual é a medida de cada ângulo (interno e externo)? (não estou conseguindo fazer)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja i o ângulo interno e ie o ângulo externo, então i + ie = 180° (l)

Por outro lado i = (ie- 20°)/3 => 3i = ie - 20° => 3i- ie = -20° (ll)

Somando (l) e (ll), teremos

4i = 160°

i = 160°/4

i = 40° (lll)

Substituindo (lll) em (l), vem que

40° + ie = 180°

ie = 180° - 40°

ie = 140°

Portanto , temos

Ângulo interno = 40°

Ângulo externo = 140°