Question

3. A medida da base de um paralelogramo ultrapassa a medida da altura en
8cm. Aumentando a medida da base em 15 cm e diminuindo a medida de
Altura em 10 cm, a medida da área desse paralelogramo é reduzida em 120 cm
Calcule as medidas de sua base e altura.​

Answer 1

As medidas de sua base e altura são, respectivamente, 30 cm e 22 cm.

Vamos considerar que b é a base e h é a altura do paralelogramo.

A área do paralelogramo é definida por A = b.h.

De acordo com o enunciado, a base do paralelogramo ultrapassa a medida da altura em 8 cm, ou seja, b = h + 8.

Além disso, temos que aumentando a base em 15 cm e diminuindo a altura em 10 cm, obtemos b' = b + 15 e h' = h - 10.

A área é reduzida em 120 cm², ou seja, A' = A - 120.

Dito isso, temos que:

b'.h' = b.h - 120

(b + 15)(h - 10) = bh - 120

bh - 10b + 15h - 150 = bh - 120

-10b + 15h = 30,

Como b = h + 8, então:

-10(h + 8) + 15h = 30

-10h - 80 + 15h = 30

5h = 110

h = 22 cm.

Logo, a base é igual a:

b = 22 + 8

b = 30 cm.