Question

3) A matriz A é inversa de B. Quais valores de x e y?

Answer 1

Resposta:

.   z  =  3    e    y  =  - 5

Explicação passo-a-passo:

.               A  =  l  2   5 l    e     B  =  l 3    y  l

.                        l  1    x l                    l - 1   2 l

.             ( matrizes quadradas  de  ordem  2 )

.

TEMOS:    A  .  B  =  I            (I  =  matriz identidade)

.

==>            l 2    5 l   .   l 3    y l     =     l 1    0 l

.                 l 1     x l       l -1   2 l            l  0   1 l

.

.     ==>       l 2.3 + 5.(-1)     2.y + 5.2 l    =   l 1    0 l

.                  l 1.3  + x.(-1)     1.y  +  x.2 l         l 0   1 l

.

.     ==>       l 6-5     2y+10 l   =   l 1    0 l

.                  l 3-x       y+2x  l        l 0   1  l

.

.      ==>      l 1     2y+10  l   =   l 1    0 l

.                  l 3-x    y+2x  l       l 0    1 l

.

.      ==>      2y + 10  =  0  ==>  2y  =  - 10  ==>  y  =  - 10 : 2  ==>  y  =  - 5

.                  3 - x  =  0  ==>  - x  =  - 3   ==>   x  =  3

.

(Espero ter colaborado)