Question

3) A lei que permite estimar a depreciação de um equipamento industrial é v(t)= 5000 . 4^-0,02t em que v(t) é o valor (em reais) do equipamento t anos após sua aquisição. A) Por qual valor esse equipamento foi adquirido? B) Em quanto tempo ele passará a valer a metade do valor da aquisição? C) Faça um esboço do gráfico da função que relaciona v e t​

Answer 1

Resposta:

a) R$ 5000,00

b) 25 anos

Explicação passo-a-passo:

a) O valor do equipamento ao ser adquirido é encontrado fazendo t = 0 na função:

$v(t) = 5000*4^{-0.02t}\\v(0) = 5000*4^{-0.02*0}\\v(0) = 5000$

b) Metade do valor da aquisição corresponde a 2500 reais, resolvendo para t:

$2500 = 5000*4^{-0.02t}\\0.5=4^{-0.02t}\\2^{-1}=2^{-0.04t}\\-1 = -0.04t\\t = 25$

c) Figura