Question

3-A função quadrática definida por f(x) = x2 +3x-40 admite dois zeros reais. Encontre-os:

a) -8 e 5
b) -40 e 3
c) -3 e 40
d) -5 e 8
e) -3 e 6


4) A função quadrática f(x) = -x2 + 4x + 1, admite:

a) ponto máximo V (2, 5)
b) ponto máximo V (-2, 5)
c) ponto mínimo V (2, -5)
d) ponto mínimo V (-2, -5)
e) ponto máximo V (-2, -5)​

Answer 1

Resposta:

.    3)  S  =  { - 8,  5 }       (opção:  a)

.    Ponto de máximo:  (2,  5)       (opção:  a)

Explicação passo-a-passo:

.

.      Função de segundo grau

.

.      3)     f(x)  =  x²  +  3x  -  40

.

.          f(x)  =  0  =>  x²  +  3x  -  40  =  0        (eq 2º grau)

.

.          a  =  1,   b = 3,   c = - 40

.          Δ  =  3²  -  4 . 1 . (- 40)  =  9  +  160  =  169

.

.          x  =  ( - 3  ±  √169 ) / 2 . 1  =  ( - 3  ±  13 ) / 2

.

x'  =  ( - 3 + 13 ) / 2  =  10 / 2  =  5

x" =  ( - 3  - 13 ) / 2  =  - 16 / 2  =  - 8

.

.        4)  f(x)  =  - x² + 4x  + 1

.

.                  a  =  - 1,    b = 4,    c = 1

.

Como a = - 1  <  0   =>  f admite ponto de MÁXIMO

.

.  xV  =  - b / 2a  =  - 4 / 2 . (-1)  =  - 4 / (- 2)  =  2

.  yV  =  f(xV)  =  f(2)  =  - 2² + 4 . 2  +  1  

.                                   =  - 4  + 8 + 1

.                                   =  - 4 + 9

.                                   =  5

Ponto de máximo  =  (xV,  yV)  =  (2,  5)      

.

(Espero ter colaborado)