Question

3) A função polinomial do 2º grau é expressa algebricamente da seguinte forma f(x) = ax² + bx + c, em que a, b e c são constantes reais e a ≠ 0. A respeito dessa função, considere f(x) = x² + 10x – 24 e analise as seguintes afirmações, classificando-as em verdadeiras (V) ou falsas (F): ( ) A concavidade da parábola da função f(x) é voltada para cima. ( ) A parábola da função f(x) interceptado o eixo y no ponto de coordenada (0, 10). ( ) Como Δ > 0 a parábola da função f(x) intercepta o eixo x em apenas um ponto. ( ) As raízes da função f(x) são – 12 e 2. Assinale a alternativa que forneça a sequência correta com relação à classificação das afirmações:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² + 10x – 24       a = 1,    b=10,    c=-24

(V) A concavidade da parábola da função f(x) é voltada para cima.

Pois a > 0

(F) A parábola da função f(x) interceptado o eixo y no ponto de coordenada (0, 10).

F(x) intercepta o eixo y, quando x = 0

f(x) = x² + 10x – 24

f(0) = 0² + 10.0 - 24 = -24

O ponto será (0 , -24)

 

(F) Como Δ > 0 a parábola da função f(x) intercepta o eixo x em apenas um ponto.

Quando Δ > 0, a função admite 2 raízes reais, então intercepta o eixo "x" em 2 pontos.

(V) As raízes da função f(x) são – 12 e 2.

Δ = 10² - 4.1.-24

Δ = 100 + 96

Δ = 196

X = -b ± √Δ = -10 ± √196 = -10 ± 14

         2.a                2                  2

x1 = -10 + 14 = 4 = 2

            2          2

x2 = -10 - 14 = -24 = -12

            2            2