Question

3. A função inversa da função f(x)= 2x - 1/x + 3 é: *

5 pontos

a) f-1(x)= x + 3/2x - 1

b) f-1(x)= 2x + 1/x - 3

c) f-1(x)= 3x - 1/x - 2

d) f-1(x)= 3x + 1/2 - x​

Answer 1

Resposta:

d)$f^{-1}(x)=\frac{3x+1}{2-x}$

Explicação passo-a-passo:

$y=\frac{2x-1}{x+3}$  

1º isolar o x na função.

$y = \frac{2x - 1}{x+3}$  

 $y.(x+3) = 2x-1$

$yx +3y = 2x- 1$

$yx - 2x = - 1 - 3y$  

$x(y - 2) = -(1 + 3y)$

$x=\frac{-(1+3y)}{y-2}$

$x=\frac{3y + 1}{2-y}$

2º trocar x por y e y por x

$y=\frac{3x+1}{2-x}$