Question

3. A função f(x) = x2 + 6x – 36, definida nos números reais, possui ponto de mínimo de coordenadas:
a) (3, 45)
b) (3, – 45)
c) (– 3, 45)
d) (0,0)
e) (– 3, – 45)

Answer 1

Gabarito: Alternativa E.

Explicação passo-a-passo:

Sempre que uma função possui concavidade voltada para cima, ela possui ponto de mínimo localizado no vértice. Sendo assim, basta calcular as coordenadas do vértice para determinar o ponto de mínimo de uma função do segundo grau (que possui concavidade voltada para cima).

Para tanto, podemos usar as seguintes fórmulas para encontrar x do vértice e y do vértice:

xv = – b

2a

xv = – 6

2·1

xv = – 6

2

xv = – 3

yv = – ∆

4a

yv = – (62 – 4·1·[–36])

4·1

yv = – (36 – 4·[–36])

4

yv = – (36 + 144)

4

yv = – (180)

4

yv = – 45

As coordenadas do ponto de mínimo são: (– 3, – 45)