Question

3) A função f(x) = x² -10x + 16 tem qual vértice e que tipo de orientação? *
Vértice ( 5 , 9 ) e ponto máximo
Vértice ( 9 , 5 ) e ponto máximo
Vértice ( 5 , -9 ) e ponto mínimo
Vértice ( 2,5 ; 4,5 ) e ponto mínimo
Nenhuma das anteriores.

Answer 1

Resposta:

Vértice ( 5 , - 9 )  e   - 9 é o valor mínimo da função.

V ( 5 ; - 9 ) ponto mínimo da função

( ver em gráfico em anexo )

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Determinação do Vértice de uma parábola

Existe uma fórmula que dá diretamente, após alguns cálculos, as

coordenadas:

$Vertice=(-\dfrac{b}{a} ;-\dfrac{delta}{4a} )$

f(x) = x² - 10x + 16              Δ = b² - 4 * a * c

a =   1

b = - 10

c =   16

Δ = ( - 10 )² - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36

Cálculo coordenada em "x"

$x=-(-10) / (2*1)=+ 5$

Cálculo coordenada em "y"

$y= -\dfrac{36}{(4*1)} =-9$

Vértice ( 5 ;  - 9 )

Observação 2 → Tipo de orientação de uma parábola

→ Se a > 0   , concavidade  para cima ; coordenada em y do vértice é o

valor mínimo da parábola

→ Se  a <  0   , concavidade  para baixo ; coordenada em y do vértice é o

valor máximo da parábola

Neste caso a = 1 , logo a > 0 concavidade  para cima , - 9 é o valor mínimo

da função.

Observação 3 → Esta não é a única maneira de determinar as coordenadas

do vértice.

Bons estudos.

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( Δ ) delta       ( < )  menor do que      ( > ) maior do que    ( * ) multiplicação