Question

3 - A função de trabalho de um certo material é 24 eV. A partir disso, responda:
Dados: 1 eV = 1,6 x 10-19 J; h = 6,6 x 10-34 J.s; c = 3 x 108 m/s:
a) Caso um fóton com menos de 24 eV atinja o material, o que acontece?
b) Qual é a frequência de corte para retirar elétrons desse material?
c) Se um fóton de 41 eV colide com esse material, com que energia cinética máxima um elétron é retirado dele?
d) Nas condições da letra anterior, qual o comprimento de onda do fóton que atinge o
material.
e) Qual a frequência do fóton que atinge o material, ainda para o fóton com 41 eV.
f) Se mais fótons de 41 eV atingirem o mesmo material, haverá aumento na energia cinética dos elétrons ejetados? Explique.

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ a) Nenhum elétron será ejetado; b) 5,8 · 10¹⁵ [Hz]; c) 17 [eV]; d) 72,8 · 10⁻⁹ [m]; e) 4,12 · 10¹⁵ [s⁻¹]; f) Não, pois a energia cinética depende da frequência dos fótons e não de sua quantidade. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos analisar o efeito fotoelétrico.⠀⭐⠀  

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⠀⠀⠀☔⠀Tendo rendido um prêmio Nobel em 1905 para ninguém menos que Albert Einstein a explicação para o efeito fotoelétrico (descoberto por Heinrich Hertz 18 anos antes) estabelece que, ao contrário do que era esperado pela física clássica:

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• ☃️ a energia dos elétrons removidos de um material (normalmente um metal) através da incidência de luz não depende da amplitude do feixe (quantidade de fótons, intensidade) mas sim da energia (E) de cada fóton, que equivale ao produto da constante de Plank (h) pela  frequência (ν) daquele feixe , ou seja, E = h · ν;

• ☃️ a taxa com que elétrons são removidos de um material (normalmente um metal) através da incidência de luz não depende da frequência do feixe de luz (que está relacionada com a energia dos fótons) mas sim com a amplitude do feixe (quantidade de fótons, intensidade).

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⠀⠀⠀☔⠀Cada fóton, ao ser absorvido pelo elétron, deve fornecer uma energia (Ef) maior que a energia potencial necessária para ejetar o elétron do material (chamada função trabalho Φ) de forma que a energia fornecida que excede a função trabalho pode ser convertida em energia cinética do elétron (Ec), ou seja: h · νf = Φ + (me · ve² / 2)max.  

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a) Caso um fóton com menos de 24 eV atinja o material, o que acontece?

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⠀⠀⠀➡️⠀Nenhum elétron será ejetado. ✅

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b) Qual é a frequência de corte para retirar elétrons desse material?

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⠀⠀⠀➡️⠀E = h · ν → 24 · 1,6 · 10⁻¹⁹ = 6,6 · 10 ⁻³⁴ · ν → ν = 3,84 · 10⁻¹⁸ / 6,6 · 10 ⁻³⁴ = 5,8 · 10¹⁵ [s⁻¹]. ✅

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c) Se um fóton de 41 eV colide com esse material, com que energia cinética máxima um elétron é retirado dele?

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⠀⠀⠀➡️⠀Ef = Φ + Ece(max)  → Ece(max) = 41 - 24 = 17 [eV]. ✅

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e) Qual a frequência do fóton que atinge o material, ainda para o fóton com 41 eV.

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⠀⠀⠀➡️⠀E = h · ν → 17 · 1,6 · 10⁻¹⁹ = 6,6 · 10 ⁻³⁴ · ν → ν = 2,72 · 10⁻¹⁸ / 6,6 · 10 ⁻³⁴ = 4,12 · 10¹⁵ [s⁻¹]. ✅

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d) Nas condições da letra anterior, qual o comprimento de onda do fóton que atinge o

material.

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⠀⠀⠀➡️⠀c = λ · ν → 3 · 10⁸ = λ · 4,12 · 10¹⁵ → λ = 3 · 10⁸ / 4,12 · 10¹⁵ = 72,8 · 10⁻⁹ [m]. ✅

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f) Se mais fótons de 41 eV atingirem o mesmo material, haverá aumento na energia cinética dos elétrons ejetados? Explique.

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⠀⠀⠀➡️⠀Não. A quantidade de fótons (amplitude ou intensidade) está diretamente relacionada com a quantidade de elétrons ejetados enquanto que a energia de cada fóton é que se relaciona com a energia cinética dos elétrons ejetados.  ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre efeito fotoelétrico:

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

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