Question

3. A figura seguinte é um retângulo.

De acordo com as indicações, escreva o
polinômio que indica

a) o perímetro do retângulo
b) a área do retângulo.
​

Answer 1

A):3x + 2y + 3x + 2y + 2x + y + 2x + y

10x + 6y

B) (3x + 2y). (2x + y)

6x^2 + 3xy + 4xy + 2 y^2

6x^2 + 7xy + 2y^2

Espero que você tenha entendido e te ajudado <3

Answer 2

Aplicando o conceito de perímetro, área e operações com polinômios temos as seguintes soluções:

a) O perímetro do retângulo vale 2P = 10x + 6y;

b) A área do retângulo mede A = 6x² + 7xy + 2y².

Geometria Plana e Polinômios

Para responder a esta questão vamos aplicar o conceito de perímetro e área de um retângulo e ainda a soma e produto entre polinômios.

• Perímetro do Retângulo: É a soma de todos os lados do retângulo, que possui lados opostos paralelos e congruentes (de mesma medida). sendo "b" a base e "h" a altura do retângulo temos:

$2P=2(b+h)$

• Área do Retângulo: É dada pelo produto entre a base "b" e a altura "h" deste retângulo;

$A=b\cdot h$

• Adição de polinômios: Apenas podemos efetuar a soma do monômios que sejam semelhantes, isto é, que possuem a mesma parte literal;

• Produto de polinômios: Aplicamos a propriedade distributiva, onde cada termo do primeiro polinômio multiplica cada termo do segundo.

Na figura dada sejam a base b = 3x + 2y e a altura h = 2x + y, teremos:

a) Aplicando a definição de perímetro obtemos:

$2P=2(b+h)\\\\2P=2\cdot (3x+2y+2x+y)\\\\2P=2\cdot (5x+3y)\\\\2P=10x+6y$

b) Aplicamos a propriedade distributiva para calcularmos a área do retângulo.

$A=b\cdot h\\\\A=(3x+2y)\cdot (2x+y)\\\\A=6x^2+3xy+4xy+2y^2\\\\A=6x^2+7xy+2y^2$

Para saber mais sobre Geometria Plana acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/41562963

#SPJ5