Question

3. A figura mostra um pacote de cachorros-quentes escorregando para a direita em um piso sem atrito por uma distância d = 20,0 cm, enquanto três forças agem sobre o pacote. Duas são horizontais e têm módulos F1 = 5,00 N e F2 = 1,00 N; a terceira faz um ângulo θ = 60,0° para baixo e tem módulo F3 = 4,00 N. (a) Qual é o trabalho total realizados sobre o pacote pelas três forças mais a força gravitacional e a força normal? (b) Se o pacote tem uma massa de 2,0 kg e uma energia cinética inicial igual a zero, qual é a sua velocidade no final do deslocamento?

Answer 1

a) Fazendo o vetor resultante entre F1 e F2 teremos um vetor com sentido da esquerda para direita com módulo=4N

Calculando a resultante entre o vetor descoberto e F3

Fr²=F1²+F2²+2.F1.F2.cos $\alpha$

Fr²=4²+4²+2.4.4.cos 60º

Fr=6,93N

T=F.d

T=6,93.0,2

T=1,4J

b) m=2kg

Ec=0

F=m.a

6,93=2a

a=3,465m/s²

V²=Vo²+2a.S

V²=0²+2x3,465x0,2

V=1,17m/s

Answer 2

Resposta:

Wtotal = 1,2 J

V = 1,1 m/s

Explicação:

Para simplificar, podemos fazer a resultante entre F1 e F2. Basta subtrair uma da outra, pois possuem sentidos opostos. Logo, Fr = 4 N para a direita.

Aplicando a fórmula W = F·d·cosθ em todas as forças, temos:

Wfr = 4 · 0,2 · cos 0º =  0,8 J

W3 = 4 · 0,2 · cos (-60º) = 0,4 J

Como as forças peso e normal incidem perpendicularmente (90º) ao deslocamento (para a direita), o trabalho realizado é 0, visto que o cosseno de 90º corresponde a 0.

Wtotal = 0,8 + 0,4 = 1,2 J

O trabalho (W) é igual à variação de energia cinética, já que outras formas de energia não foram envolvidas.

ΔK = W ⇔ Kf - Ki = W ⇔ Kf = W = 1,2 ⇔ $\frac{mv^{2} }{2}$ = 1,2 ⇔ $\frac{2v^{2} }{2}$ = 1,2 ⇔ v = √1,2

∴ v ≅ 1,1 m/s

Obs: foi mencionado no enunciado que a energia cinética inicial é zero.