3 – A figura abaixo representa um terreno rural, que possui um formato triangular e é ladeado pelas ruas
1, 2 e 3.
a) Qual é a medida do comprimento desse terreno ladeado pela rua 3 e representada pela letra c?
A medida c é igual a __________ metros.
b) Quais são as medidas do perímetro e da área desse terreno?
O perímetro mede __________ metros.
A área mede __________ metros quadrados.
c) Para cercar todo o contorno do terreno, o proprietário fez o seguinte orçamento:
Mourão Cerca Eucalipto Tratado – diâmetro 8 cm e comprimento 2,20 m R$ 13,00 a unidade
Mourão Cerca Eucalipto Tratado – diâmetro 10 cm e comprimento 2,20 m R$ 21,00 a unidade
Mourão Cerca Eucalipto Tratado – diâmetro 12 cm e comprimento 2,20 m R$ 30,00 a unidade
Arame farpado – rolo 500 metros R$ 220,00 o rolo
Arame farpado – rolo 200 metros R$ 125,00 o rolo
Arame farpado – rolo 100 metros R$ 70,00 o rolo
Se ele escolher as estacas de mourão com 10 cm de diâmetro para colocar de 1 em 1 metro, qual é
a quantidade que ele precisa comprar? __________. Qual será o valor gasto? R$__________.
Para contornar o terreno, passando o arame farpado, 4 vezes preso nas estacas de mourão,
ele precisa comprar, no mínimo, quantos metros? __________ metros. Essa quantidade corres-
ponde a __________ rolos de 100 metros ou a __________ rolos de 200 metros. Quantos rolos de
500 metros de arame farpado devem ser comprados, no mínimo, para atender essa demanda?
__________ rolos. Nesse caso, qual é a medida do rolo de arame farpado que tem o preço mais
vantajoso para ele comprar? __________ metros.
Considerando todo o material selecionado pelo proprietário para cercar o terreno, incluindo a
escolha do preço mais vantajoso do rolo de arame farpado, qual é o valor total do orçamento?
R$ __________.
Soluções para a tarefa
Consegui fazer somente as letras b e c
b) O perímetro mede 200 metros.
A área mede 1500 metros quadrados.
c) 200
4200
800m
8 rolos
4 rolos
2 rolos
500m
R$4.640
EXPLICAÇÃO:
Na letra c vocês irão colocar cada número em cada linha!!
Espero ter ajudado!!Bjs
a) A medida c é igual a 40 metros.
Seguindo o teorema de Pitágoras: a^2 = b^2 + c^2
Então:
85^2 = 75^2 + c^2
7225 = 5625 + c^2
c^2 = 1600
c = √1600
c = 40 m
b) O perímetro mede 200 metros. A área mede 1500 metros quadrados.
Perímetro é igual a soma de todos os lados de um polígono
Assim:
P = a + b + c
P = 85 + 75 + 40
P = 200m
A área de um triângulo é igual a (b*h)/2
Assim:
A = (75*40)/2
A = 1500 m^2
c) Se ele escolher as estacas de mourão com 10 cm de diâmetro para colocar de 1 em 1 metro, qual é a quantidade que ele precisa comprar? 200 estacas.
Qual será o valor gasto? R$ 4.200,00.
O perímetro do terreno é 200m. Se ele colocar uma estaca de 1 em 1 metro, precisará de 200 estacas.
Cada estaca de 10 cm de diâmetro custa R$ 21,00. Como são 200 estacas, 200*21 = R$ 4.200,00.
Continuando...
Para contornar o terreno, passando o arame farpado, 4 vezes preso nas estacas de mourão, ele precisa comprar, no mínimo, quantos metros? 800 metros. Essa quantidade corresponde a 8 rolos de 100 metros ou a 4 rolos de 200 metros. Quantos rolos de 500 metros de arame farpado devem ser comprados, no mínimo, para atender essa demanda?2 rolos. Nesse caso, qual é a medida do rolo de arame farpado que tem o preço mais vantajoso para ele comprar? 500 metros.
Para passar 4x o arame farpado por um terreno de 200m de perímetro, é necessário 200*4 = 800m de arame farpado.
O que em rolos de 100 m corresponde a (800/100) = 8 rolos;
E em rolos de 200 m corresponde a (800/200) = 4 rolos.
Se o rolo de arame tiver 500 m, ele precisará de 800/500 = 1,6 rolos (2 rolos)
Considerando todo o material selecionado pelo proprietário para cercar o terreno, incluindo a escolha do preço mais vantajoso do rolo de arame farpado, qual é o valor total do orçamento? R$ 4.640,00.
Arame farpado – rolo 500 metros R$ 220,00 o rolo
Necessário: 2 rolos
Orçamento = R$ 440,00
Orçamento total mais vantajoso (mais barato) = valor estacas + 2 rolos de 500 m
Orçamento total = 4200 + 440 = R$ 4.640,00
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