Question

3 – A figura abaixo representa um terreno rural, que possui um formato triangular e é ladeado pelas ruas

1, 2 e 3.

a) Qual é a medida do comprimento desse terreno ladeado pela rua 3 e representada pela letra c?

A medida c é igual a __________ metros.

b) Quais são as medidas do perímetro e da área desse terreno?

O perímetro mede __________ metros.

A área mede __________ metros quadrados.​

Answer 1

a) O comprimento representado pela letra c mede 40 metros.

b) O perímetro deste terreno mede 200 metros.

c) A área deste terreno mede 1500 metros.

a) O comprimento c tem sua medida  calculada pelo teorema de pítagoras $a^2=b^2+ c^2$:

Chamando a medida na rua 1 de $a$ e a medida na rua 2 de $b$ e aplicando os valores dados no problema, temos:

$a = 85 m$

$b= 75 m$

Agora vamos aplicar o teorema de pitágoras para encontrar o valor de c:

$a^2 = b^2+ c^2\\(85m)^2 = (75m) ^2 + c^2\\ 7225 = 5625+ c^2\\7225 - 5625=c^2\\1600=c^2\\\sqrt{1600}=c\\40 = c$

Portanto descobrimos que $\bf c=$ 40 m

b) O perímetro é a soma de todos os lados de um polígono.

No caso de um triângulo, o perímetro é a soma dos seu 3 lados, $a$, $b$ e $c$.

Portânto, perímetro = $a+b+c$

perímetro = $(85+75+40)$ m

perímetro = $(160+40)$ m

perímetro = $\bf 200$ m

c) A área de um triangulo é a metade da área de um paralelogramo e é calculada pela fórmula:

Área =  $\frac{base\cdot altura}{2}$

Na figura, podemos chamar o lado $b$ de base e o lado $c$ de altura:

Área =  $\frac{b\cdot c}{2}$

Substituindo pelos valores numéricos:

Área =  $\bf \frac{75m\cdot 40m}{2}=1500$ m²

Answer 2

Resposta:

alguem mim ajuda a minha ta diferente as perguntas