3 - A figura a seguir representa um lote que João pretende cercar com tela. Qual o valor do perímetro da figura dada?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a
Explicação passo-a-passo:
Bom dia!!
Temos que: AD + BC = AB + CD
Logo:
\frac{x}{5} + (x - 3) = \frac{x}{3} + (x - 5)
5
x
+(x−3)=
3
x
+(x−5)
\frac{x}{5} + x - 3 = \frac{x}{3} + x - 5
5
x
+x−3=
3
x
+x−5
MMC (3,5) = 15
Fica:
\frac{3x}{15} + \frac{15x}{15} - \frac{3.15}{15} = \frac{5x}{15} + \frac{15x}{15} - \frac{5.15}{15}
15
3x
+
15
15x
−
15
3.15
=
15
5x
+
15
15x
−
15
5.15
A partir daqui, podemos considerar apenas os numeradores, já que é uma igualdade e todos os termos possuem o mesmo denominador. Fica:
3x + 15x - 45 = 5x + 15x - 75
18x - 45 = 20x - 75
20x - 18x = 75 - 45
2x = 30
x = 30/2
x = 15
Com o valor de x, podemos descobrir as medidas dos lados desse lote:
AB = \frac{x}{3} = \frac{15}{3} = 5 mAB=
3
x
=
3
15
=5m
AD = \frac{x}{5} = \frac{15}{5} = 3 mAD=
5
x
=
5
15
=3m
BC = x - 3 = 15 - 3 = 12 m
CD = x - 5 = 15 - 5 = 10 m
Se há pretensão de cercar, significa que o problema está lidando com perímetro, que é a soma de todos os lados. O perímetro deste lote é:
P = 5 + 3 + 12 + 10 = 30 m
João deve comprar 30 m de tela para cercar todo o lote. Se o preço do metro custa R$ 7,80:
30×7,80 = R$ 234,00 ⇒ é o valor necessário para cercar todo o lote.
Considerando que ele tem R$ 250,00, podemos concluir que João tem dinheiro suficiente para cercar todo lote. Para saber quanto vai lhe sobrar:
250 - 234 = 16
João ainda vai ficar com R$ 16,00 de troco.
Letra A
O valor do perímetro dessa figura é de - 8.
O perímetro pode ser entendido como a medida do contorno de uma figura bidimensional, ou seja, se dá pela soma da medida de todos os lados. No caso dos círculos o perímetro se dá pela medida do comprimento.
A figura apresentada na questão é um paralelogramo, portanto, ele possui 4 lados e seu perímetro se dá pela soma da medida desses lados. Observando as medidas que foram dadas na figura, tem-se que:
x/5 + x/3 + (x-5) + (x-3)
x/5 + x/3 + 2x - 8
3x + 5x + 30x/15 - 8
38x/15 - 8
Dessa forma, pode-se afirmar que a medida do perímetro desse paralelogramo é 38x/15 - 8, pois esse valor corresponde a soma de todos os lados.
Para mais informações sobre perímetro, acesse: brainly.com.br/tarefa/33482115
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
