Question

3) A figura a seguir foi construída com a união de três arcos de circunferências de
raios com medidas diferentes.

Considerando cada lado de quadradinho da
malha como uma unidade de comprimento
(u), qual é o comprimento da linha que
compõe a figura?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

É bem simples encontrar isso, basta ter a ideia certa de como calcular o comprimento de um círculo,

Sabemos que o comprimento é dado como C = 2 pi r

Assim, precisamos só do raio, que podemosnide tificar olhando pro desenho:

Como AB é um quarto de uma circunferência de raio 1u, então possui:

Cab = 2 pi u/4 = pi u /2

Analogamente:

Cbc = 2pi (2u)/2 = 2 pi u

e

Ccd = 2pi (3u) * 3/4 = 9pi u/2

Na última foi multiplicado por 3/4, pois temos 3 partes de um círculo divididi em 4.

Assim, o comprimento total é:

pi u/2 + 4pi u /2 + 9pi u /2 = 14pi u /2 = 7 pi u

O raciocínio está correto, se me passei em algum número pode comentar aqui que corrijo em seguida. Se não entendeu alguma coisa pode perguntar também, que assim que puder eu respondo =)