Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 6 meses atrás

3. A figura a seguir é formada por hexágonos regulares e triângulos equiláteros. Sua área total é 154 cm^2. Qual é a área da região sombreada?

Imagem sem legenda

A) 36 cm^2
B) 34 cm^2
C) 32 cm^2
D) 30 cm^2
E) 28 cm^2​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por regianemaria139
3

e a letra e.............


regianemaria139: agr vc pode me ajudar na minha última pergunta???
Respondido por Elegance12
4

Resposta:

Letra E 28 cm

A área da região sombreada é E) 28 cm².

Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.

Para resolver a questão, precisamos calcular a área dos triângulos cinzas. Note que os lados dos triângulos são iguais aos lados dos hexágonos, portanto, os triângulos e hexágonos tem lados iguais a 'a'.

A área de um hexágono é dada por:

Ah = = 3a²√3/2

A área de um triângulo equilátero é dada por:

At = a²√3/4

A figura é formada por três hexágonos e quatro

triângulos, logo: A = 3-(3a²√3/2) + 4·(a²-√3/4)

A = 9a²√3/2 + a²√3

A = 11a²√3/2

Sendo A = 154 cm²:

154= 11a²-√3/2

a² = 154-2/11-√3

a² = 28/√3

Espero ter ajudado


Elegance12: Obrigada por ter colocado como melhor resposta!!! Bons estudos e que Deus te abençoe
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