3. A figura a seguir é formada por hexágonos regulares e triângulos equiláteros. Sua área total é 154 cm^2. Qual é a área da região sombreada?
Imagem sem legenda
A) 36 cm^2
B) 34 cm^2
C) 32 cm^2
D) 30 cm^2
E) 28 cm^2
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
e a letra e.............
regianemaria139:
agr vc pode me ajudar na minha última pergunta???
Respondido por
4
Resposta:
Letra E 28 cm
A área da região sombreada é E) 28 cm².
Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.
Para resolver a questão, precisamos calcular a área dos triângulos cinzas. Note que os lados dos triângulos são iguais aos lados dos hexágonos, portanto, os triângulos e hexágonos tem lados iguais a 'a'.
A área de um hexágono é dada por:
Ah = = 3a²√3/2
A área de um triângulo equilátero é dada por:
At = a²√3/4
A figura é formada por três hexágonos e quatro
triângulos, logo: A = 3-(3a²√3/2) + 4·(a²-√3/4)
A = 9a²√3/2 + a²√3
A = 11a²√3/2
Sendo A = 154 cm²:
154= 11a²-√3/2
a² = 154-2/11-√3
a² = 28/√3
Espero ter ajudado
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