3. A equação do 2º grau que temos com os coeficientes a=1,b=0 e c=6 é:
a) 2x² - 6x + 1=0
b) x² + 6=0
c) x² + 6x=0
d) 6x² + x=0
Soluções para a tarefa
Resposta: b) x² + 6 = 0
Explicação passo-a-passo: ax² + bx + c
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
- Sabendo-se que uma equação do segundo grau é uma igualdade do tipo ax²+bx+c=0 (com a necessariamente diferente de zero, caso contrário, o termo ax² zeraria e ter-se-ia uma equação do primeiro grau), inicialmente, para resolver o problema, pode-se proceder à determinação dos coeficientes das equações de cada alternativa por meio de comparação entre a equação fornecida e a forma genérica da equação do segundo grau:
a)2.x² - 6.x + 1 = 0
a.x² + b.x + c = 0
Coeficientes: a = 2, b = (-6), c = 1
b) x² + 6 = 0 (Veja a Observação 1 abaixo.)
1.x² + 6 = 0
a.x² + b.x + c = 0
Observação 1: Quando o coeficiente for 1, ele pode ser omitido, pois está subentendido. Assim, em vez de 1.x², no termo ax², tem-se apenas x².
Coeficientes: a = 1, b = 0, c = 6
c) x² + 6x = 0 (Reveja a Observação 1 acima.)
1.x² + 6.x = 0
a.x² + b.x + c = 0
Coeficientes: a = 1, b = 6, c = 0
d) 6x² + x = 0 (Veja a Observação 2.)
6.x² + 1.x = 0
a.x² + b.x + c = 0
Observação 2: Quando o coeficiente for 1, ele pode ser omitido, pois está subentendido. Assim, em vez de 1.x, no termo bx, tem-se apenas x.
Coeficientes: a = 6, b = 1, c = 0
- Da análise acima realizada, afirma-se que a equação do 2º grau que possui os coeficientes a=1, b=0 e c=6 é a da ALTERNATIVA B.
→Veja outras tarefas sobre equação do segundo grau, com determinação dos coeficientes, e resolvidas por mim:
- equação completa, com uma das raízes fracionária:
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- equação completa, com raízes não fracionárias:
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- equação incompleta, sem o termo +bx:
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