3. A equação de uma reta r que passa pelo ponto P e é paralela à reta que passa pelos pontos A e B na
figura abaixo é:
a) 2x - y + 1 = 0
b) y = 2x - 2
c) x + y - 2 = 0
d) y= -x
Soluções para a tarefa
Resposta:
B
Explicação passo-a-passo:
A (- 2, - 1)
B (0, 3)
P (2, 2)
Primeiro vamos encontrar o coeficiente angular da reta que passa por A e B:
Duas retas distintas e não verticais são paralelas se, e
somente se, seus coeficientes angulares são iguais agora podemos encontrar a reta de p:
Resposta:
y = 2x - 2 (opção: b)
Explicação passo-a-passo:
.
. A reta r passa por P(2, 2), paralela à reta que passa pelos pon-
. tos A(- 2, -1) e B(0, 3) como indica a figura.
.
. y = ax + b é a forma da reta
.
. x = - 2 => - 2a + b = - 1
. x = 0 => 0 + b = 3 .=> b = 3
. - 2a + b = - 1
. - 2a + 3 = - 1
. - 2a = - 1 - 3
. - 2a = - 4.........a = - 4 ÷ (- 2)...=> a = 2
TEMOS:
. y = ax + b
. y = 2x + 3 ......=> coeficiente angular = 2 (coeficiente
. de x)
. Para ser paralela a y = 2x + 3, o coeficiente da reta r que
. passa por P(2, 2) deve ser também igual a 2.
.
. A reta r de coeficiente angular igual a 2 que passa pelo
. ponto P(xo, yo) = P(2, 2) é:
. y - yo = 2.(x - xo)
. y - 2 = 2.(x - 2)
. y - 2 = 2x - 4
. y = 2x - 4 + 2
. y = 2x - 2
.
(Espero ter colaborado)