Question

3. A equação a(x − x0) + b(y − y0) + c(z − z0) = 0 é a equação escalar do plano que passa pelo ponto P(x0, y0, z0) e é normal ao vetor η = (a, b, c). Este plano tem como equação linear ax+by +cz +d = 0, em que d = −(ax0 + by0 + cz0).

Determine a equação do plano que passa por (2, 1, 0) e ´e paralelo `a x + 4y − 3z = 1.


lembrando que dois planos são paralelos se tem o mesmo vetor normal.

Answer 1

Resposta:

x + 4y - 3z -6 = 0

Explicação passo-a-passo:

Se é paralelo ao plao x + 4y -3z = 1, então tem o mesmo vetor normal, que é (1, 4,-3).

x + 4y - 3z + d = 0. Para achar d basta substituir o ponto (2,1,0)

2 + 4.1 - 3.0 + d = 0

2 + 4 - 0 + d = 0

d = -6

x + 4y - 3z -6 = 0