Question

3) A energia cinética de um corpo é 1600 j.determine a massa deste corpo, sabendo que sua velocidade e de 40 m/s. a)5 kg b)4 kg c) 3 kg d)2 kg e)1 kg

Answer 1

A massa do corpo citado é de 2 kg. Logo, a alternativa correta é a opção d) 2 kg.

Teoria

A energia cinética é uma forma de energia relacionada ao movimento dos corpos. Dessa forma, ela decorre do movimento e também pode ser dita como a quantidade de energia para acelerar um corpo em repouso com determinada massa.

Cálculo

Em termos matemáticos, a energia cinética é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de 2, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf E = \dfrac{v^2 \cdot m}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$  

Onde:  

E = energia cinética (em J);  

m = massa (em kg);  

v = velocidade (em m/s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = \textsf{1600 J} \\\sf v = \textsf{40 m/s} \\\sf m = \textsf{? kg} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf 1600 = \dfrac{40^2 \cdot m}{2}$

Isolando m:

$\sf m = \left(\dfrac{1600}{40^2}\right) \cdot 2$

Multiplicando:

$\sf m = \left(\dfrac{1600}{1600}\right) \cdot 2$

Dividindo:

$\sf m =1 \cdot 2$

Multiplicando:

$\boxed {\sf m = \textsf{2 kg}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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