Question

3) A empresa de sapatos Nova Estampa elaborou uma fórmula
de lucros L(x) para x unidades de pares de sapatos
vendidos. A fórmula é dada por L(x) = 2x2 - 20x. Qual é o
número de pares de sapatos que não gera lucro nem
prejuízo, ou seja, tem lucro igual à zero?
A) 0 ou 10 B) 6 ou 5 C) 8 ou 7 D) 9 ou 11​

Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

Bom dia.

Pra descobri esses valores vamos ter que resolver a equação

L(x) = 0

Ou seja

2x² - 20x = 0

Podemos expressar o 20 como 2×10, assim

2x² - 2×10x = 0

Eu fiz assim pra gente visualizar melhor que existem dois termos em comum, o 2 e o x que podemos colocar em evidência

2x(x - 10) = 0

Aqui nos usamos o princípio do produto nulo, que diz que se o produto de dois termos é zero então pelo menos um desses termos tem que ser zero, então vamos igualar os dois termos a zero e descobrir as raízes da equação

2x = 0 => x = 0

x - 10 = 0 => x = 10

Então os números de pares de sapatos que não gera lucro são 0 e 10.