3. A diferença entre um número e sua raiz quadrada é 20.
Determine esse número.
Soluções para a tarefa
Para resolvermos isso, podemos formar uma equação que nos ajudará a encontrar o resultado
Sabendo que, a raiz quadrada de um número é sempre menor do que o próprio, temos que:
√x + 20 = x
√x = x - 20
Um caminho para resolver essa equação é elevar os dois lados ao quadrado, que teremos:
(√x)² = (x - 20)²
x = (x - 20) . (x - 20)
x = x² - 20x - 20x + 400
x = x² -40x + 400
Jogando o x para o outro lado, teremos que:
0 = x² -40x + 400 -x
0 = x² -41x + 400
Aplicando a forma de Bháskara nessa equação teremos que:
o delta resultará em 81
x' = 25
x'' = 16
Após obter esse valores, faça o teste para confimar qual dos dois é valido:
√x + 20 = x
Para x = 16
√x + 20 = x
√16 + 20 = 16
4 + 20 = 16
24 = 16 > FALSO
Para x = 25
√25 + 20 = 25
5 + 20 = 25
25 = 25 > VERDADEIRO
Após testar, temos que o resultado é que x = 25