Question

3) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80.
Calcule esse número.​

Answer 1

Resposta:

Olá! Como não sabemos o número, vamos adotar uma letra qualquer, e assim, montar a equação. Resolveremos por bháskara.

x^2-2x = 80x

2

−2x=80

x^2-2x-80=0x

2

−2x−80=0

\begin{gathered}\Delta = b^2-4(a)(c)\\\\ \Delta = (-2)^2-4(1)(-80)\\\\ \Delta = 4+320\\\\ \boxed{\Delta=324}\end{gathered}

Δ=b

2

−4(a)(c)

Δ=(−2)

2

−4(1)(−80)

Δ=4+320

Δ=324

\begin{gathered}x = \frac{2+\ ou\ -\ 18}{2}\\\\ x' = \frac{2+18}{2} = \frac{20}{2} = 10\\\\ x'' = \frac{2-18}{2} = \frac{-16}{2} = -8\\\\ \boxed{S(-8,10)}\end{gathered}

x=

2

2+ ou − 18

x

′

=

2

2+18

=

2

20

=10

x

′′

=

2

2−18

=

2

−16

=−8

S(−8,10)