Question

3) A área do triângulo de vértices A(4,5), B(1, 2) e C(3, 2) é

a) 2

b) 3

c)4

d) 5

e) 6



alguém me ajuda, preciso o mais rápido possível, obrigado​

Answer 1

Resposta:

A área é igual a 3.

Letra B

Explicação passo a passo:

Nesse caso, pegamos os pontos e colocamos em uma matriz 3x3. Calculamos o módulo da determinante e dividimos por 2.   I D I/2 = ÁREA.

De modo que a coluna 1 seja preenchida pelos valores de X, a coluna 2 seja preenchida pelos valores de Y e a coluna 3 preencheremos  com o número 1, pois este é um plano bidimensional.

║ 4  5  1 ║

║ 1  2  1  ║

║ 3  2  1 ║

Ao calcular a determinante dessa matriz, você a colocará em módulo e dividirá por dois. ;D

Outro modo , mais rápido e fácil é perceber que a diferença entre B e C nas abcissas  forma a base do triângulo [ 3 -1 = 2 ]  e que a diferença entre A e B ou A e C no eixo das ordenadas é a altura [ 5 - 2 = 3 ].

Logo , (2*3) /2 =  3.