Question

3)A área de uma secção plana feita a 12 cm do centro de uma esfera á igual a 25 π cm 2 . Qual é o raio desta esfera?
a)10 cm b)12 cm c)13 cm d)15 cm

Answer 1

Resposta:

c)13cm

Explicação passo-a-passo:

o quadrado do raio da esfera é igual ao quadrado da distancia do centro da esfera para o centro da secção mais o quadrado do raio da secção. sendo mais direto é basicamente teorema de Pitágoras.

r=raio da secção

d=dustancia do centro da esfera para o centro da secção

R=raio da esfera

As=área da secção

$as = \pi \times {r}^{2} \\ 25\pi = \pi \times {r}^{2} \\ \\ 25 = {r}^{2} \\ \\ r = \sqrt{25 } \\ \\ r = 5$

R²=r²+d²

r=5

d=12

R²=5²+12²

R=/169

R=13