Question

3) A área de um retângulo é 14 cm². Sabendo que sua base mede o triplo de sua altura mais 1 cm, calcule seu perímetro,​

Answer 1

Resposta:

P=18cm

Explicação passo a passo:

Temos um retângulo de 14 cm²

Ao colocar os valores dentro de uma equação, obtemos:

x·(3x+1)=14

Por termos valores que possamos usar em uma equação, o 14 passa para o outro lado do sinal de igual como um número negativo, e assim, começamos a equação.

3x²+x-14=0

Bhaskara: x = (-b ±√Δ)÷2·a

Delta: Δ = b²-4·a·c

Usando a fórmula de Delta temos o seguinte:

Δ= 1² - 4 × 3 × -14  

Δ= 1 + 168

Δ= 169

Após isso, colocamos seu valor em bhaskara

x = (-1±√169)÷2·3

x = (-1±13)÷6

Como temos esse sinal de ±, teremos dois resultados: um se houver adição, outro se houver subtração. Chamaremos a esses resultados, respectivamente, de x' e x":

         x' = (-1 + 13) ÷ 6              x" = (-1 - 13) ÷ 6

         x' = 12 ÷ 6                      x" = - 14 ÷ 6

         x' = 2                              x" ≈ - 2,3

Já que não temos uma medida negativa, ficamos com o 2 sendo o valor de x.

Chegamos a conclusão que medida da base é de (3x+1) = 3*2+1 = 7 cm.

A medida da altura é de 2cm

O perímetro é igual a 7+7+2+2 = 18cm

Espero ter ajudado :) :)

Answer 2

Resolução!

《 Área do Retângulo 》

A = b × h

14 = ( 3h + 1 ) h

14 = 3h^2 + h

3h^2 + h - 14 = 0

Delta = ( - 1 )^2 - 4 * 3 * (-14)

Delta = 1 + 168

Delta = 169

Delta = \/169

Delta = +-13

h ' = - 1 + 13/6

h ' = 12/6

h ' = 2

h " = - 1 - 13/6

h " = - 14/6

h " = - 7/3

Altura = 2cm

Base => 3 × 2 + 1 => 6 + 1 = 7cm

《 Perímetro do Retângulo 》

P = 2 ( b + h )

P = 2 ( 7 + 2 )

P = 2 × 9

P = 18cm

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