Question

3 – A altura h, em metros, de um objeto lançado para cima é função do tempo t, em segundos, decorrido após o lançamento. Sabendo que a lei que representa esse movimento é dada por h(t)=24t−2t2 =− , responda: ,
Qual a altura do objeto após 3 segundos do lançamento?
Quanto tempo após o lançamento o objeto se encontra a 40 metros de altura?

Answer 1

Resposta: x2 + 3x e que essa parábola tem concavidade para baixo.

Explicação passo a passo:...

Answer 2

A altura do objeto após 3 segundos é de 54 metros.

O objeto se encontra a 40 metros de altura após 2 segundos.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

A equação que representa a altura do objeto é h(t) = 24t - 2t², para t = 3, teremos uma altura igual a:

h(3) = 24·3 - 2·3²

h(3) = 72 - 18

h(3) = 54 m

Para uma altura de 40 metros, teremos:

40 = 24t - 2t²

-2t² + 24t - 40 = 0

Os coeficientes são a = -2, b = 24 e c = -40. Calculando as raízes:

Δ = 24² - 4·(-2)·(-40)

Δ = 256

t = [-24 ± √256]/2·(-2)

t = [-24 ± 16]/-4

t' = 2 s

t'' = 10 s

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