Question

3)
a) (2÷√36)²+2³x (10³÷2²) - (3⁴x2+√144​

Answer 1

$(\frac{2}{\sqrt{36}})^2+2^3. \frac{10^3}{2^2} - (3^4.2+\sqrt{144})$

Fatorando os radicandos:

$(\frac{2}{\sqrt{6.6}})^2+2^3. \frac{10^3}{2^2} - (3^4.2+\sqrt{12.12})$

Expressando os radicandos como potências:

$(\frac{2}{\sqrt{6^2}})^2+2^3. \frac{10^3}{2^2} - (3^4.2+\sqrt{12^2})$

Usando propriedades de exponenciação/radiciação para resolver as raízes:

$(\frac{2}{\sqrt{6}^2})^2+2^3. \frac{10^3}{2^2} - (3^4.2+\sqrt{12}^2)$

$(\frac{2}{6})^2+2^3. \frac{10^3}{2^2} - (3^4.2+12)$

Resolvendo potências:

$\frac{4}{36}+8. \frac{1000}{4} - (81.2+12)$

Dividindo e multiplicando:

$\frac{1}{9}+2000- (162+12)$

Somando e subtraindo:

$\frac{1}{9}+2000-174$

$\frac{1}{9}+1826$

Encontrando fração equivalente de denominador 9:

$\frac{1+16434}{9}$

$\frac{16435}{9}$