Question

√3/ √8-4
Me ajudem a racionalizar isso aq por favor

Answer 1

√3/ √8-4

A racionalização tem o intuito de eliminar a raiz do denominador. Se você estudou produtos notáveis, deve ter visto isso:

(a + b).(a - b)

Resolvendo, fica:

a² - ab + ba - b²
a² - b²

Trazendo isso para a racionalização, a única coisa que precisamos é multiplica o denominador pelo seu conjugado (sinal opostos). Porém, tudo que você faz no denominador, deve também fazer exatamente igual no numerador, a fim de manter a proporção.
Veja:

√3 x (√8 + 4)/ (√8 - 4) x (√8 + 4)

(√24 + 4√3)/(8 - 16)
(2√6 + 4√3)/-8

Colocando em evidência:

2(√6 + 2√3)/-8

Simplificando:

(√6 + 2√3)/-4




Abraços õ/