Question

3-7x/8=x-(x/2)+(2x/6)​

Answer 1

Resposta:

x = $\frac{72}{41}$.

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo, temos:

$3-\frac{7x}{8} = x-\frac{x}{2} +\frac{2x}{6}$, para efetuarmos as somas entre frações, o denominador (parte de baixo da fração) deve ser o mesmo em todos os termos. Para isto, devemos tirar o MMC dos denominadores presentes na equação. Com o resultado do MMC, devemos dividir o resultado do MMC pelo denominador de cada termo, multiplicando pelo seu numerador (parte de cima da fração). Este processo deve ser efetuado em todos os termos da equação. Veja:

tirando MMC entre 8, 2, 6:

8, 2 , 6 | 2

4 , 1, 3 | 2

2, 1, 3 | 2

1. 1. 3 | 3

1, 1, 1

MMC (8, 2, 6) = 2³ × 3 = 24

$\frac{3\times 24 - 3\times 7x}{24} = \frac{24\times x - 12\times x + 4\times 2x }{24} \\\\\frac{72 - 21x}{24} = \frac{24x - 12x + 8x }{24}$

Neste ponto, como há igualdade entre as frações, seus denominadores passariam para o outro da igualdade, multiplicando em "x" (xis). Mais tarde, haverá simplificação, o qual essa multiplicação será anulada. Desta forma, podemos adiantar esse passo e evitar trabalho em demasia. Logo, vamos anular os denominadores por serem iguais. Restando:

$72 - 21x= 24x - 12x + 8x\\\\72 = 24x - 12x + 8x + 21x\\\\72 = 41x\\\\x = \frac{72}{41}$

Portanto, x = $\frac{72}{41}$.

Bons estudos e até a próxima!

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