Question

√3 • √6 =
me ajudem, não precisa por cálculo se não quiser ​

Answer 1

O produto das raízes dadas equivale à √18 ou 3√2

Precisamos de alguns conceitos:

→ A raiz quadrada de um número x, é resolvida quando encontramos outro número que multiplicado por ele mesmo tem como produto = x.

  $\large Exemplo;~\sqrt[2]{9} = 3~~pois, 3~.~3 = 9$

→ Raiz de um produto = produto das raízes e vice versa, com o mesmo índice das raízes.

  $\large Exemplo;~\sqrt[n]{a~.~b} = \sqrt[n]{a} ~. ~\sqrt[n]{b}$

→ Raiz enésima de um numero elevado à n, tem como resultado o próprio número.

  $\large \text { \sqrt[n]{3^n} = \sqrt[\backslash\!\!\!n]{3^{\backslash\!\!\!n}} = 3 }$

 Da mesma forma:

 $\large (\sqrt[n]{3} )^n = (\sqrt[\backslash\!\!\!n]{3}) ^{\backslash\!\!\!n} = 3$

→ Para simplificar uma raiz, em especial as não exatas, precisamos fatorar o radicando (o número que estamos extraindo a raiz) em números primos.

Vamos à questão:

$\large \sqrt{3} ~. ~\sqrt{6} = \sqrt{3~. ~6} = \sqrt{18}$

O resultado é esse, porém podemos simplificá-lo.

$\large Fatorando: ~18 = 2~.~3~.~3 = 2~.~3^2$

$\large \sqrt[2]{18} = \sqrt[2]{2~.~3^2}$

$\large \text { \sqrt[2]{18} = \sqrt[2]{2} ~. ~\sqrt[\backslash\!\!\!2]{3^{\backslash\!\!\!2}} }$

$\large \text { \sqrt[2]{18} = \boxed{3~\sqrt{2}} }$

Veja mais sobre radiciação:

→ https://brainly.com.br/tarefa/51194694

→ https://brainly.com.br/tarefa/47317484