Question

(3/5)-² • (5/2)-¹ - (4/3)-² • (1/4)-²​

Answer 1

Olá boa tarde!

É preciso saber que todo número elevado a um número(X) negativo, basta transformar esse número(X) em denominador e colocar no numerador o número 1 e elevar o número(X) ao expoente positivo, exemplo:

X^-2 = 1/X^2

O negativo do expoente foi transformado em 1 unidade no numerador.

agr vamos ↓

(3/5)^-2×(5/2)^-1 - (4/3)^-2×(1/4)^-2

Façamos por parte:

(3/5)^-2 = 1/(3/5)^2 = 1/9/25

Como sabemos, para dividir fração basta pegar o numerador e multiplicar com o inverso do denominador, porém quando um número tem um numero negativo como seu expoente, basta inverter o denominador pois qualquer número multiplicado por 1 é igual a ele mesmo ou seja:

1/9/25 = 25/9

(3/5)^-2×(5/2)^-1 - (4/3)^-2×(1/4)^-2

(5/2)^-1 = 1/(5/2)^1

Sabendo que todo número elevado a 1 é ele mesmo, e lembrando sobre a regra de divisão de fração, temos:

1/5/2 = 2/5

(3/5)^-2×(5/2)^-1 - (4/3)^-2×(1/4)^-2

(4/3)^-2 = 1/(4/3)^2

1/16/9 = 9/16

continuando:

(3/5)^-2×(5/2)^-1 - (4/3)^-2×(1/4)^-2

(1/4)^-2 = 1/(1/4)^2

1/1/16 = 16

Juntando todo nosso progresso temos:

25/9 × 2/5 - 9/16 × 16

50/45 - 9

(simplificando primeiramente para facilitar o cálculo)

10/9 - 9 = 10/9 - 81/9 = -71/9

espero te ajudado!

bons estudos.